Kẻ \(IH \bot AB,IJ \bot BC,IG \bot AC\),
\(KD \bot AB,KE \bot AC,KF \bot BC\)
Vì \(I\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)
\( \Rightarrow IH = IG \) (tính chất tia phân giác)
Vì \(I\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BCA}\)
\( \Rightarrow IG = IJ\) (tính chất tia phân giác)
Suy ra: \( IH = IJ\)
Nên \(I\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (1)
Vì \(K\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {DAC}\)
\( \Rightarrow KD = KE\) (tính chất tia phân giác)
Vì \(K\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {ACF}\)
\( \Rightarrow KE = KF\) (tính chất tia phân giác)
Suy ra: \(KD = KF \Rightarrow K\) nằm trên tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(B, I, K\) thẳng hàng.
