Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là \(\displaystyle a \;(km) \;(a > 0)\).
Thời gian lúc đi là \(\displaystyle{a \over {40}}\) (giờ).
Thời gian lúc về là \(\displaystyle{a \over {30}}\) (giờ).
Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:
\(10\) giờ \(45\) phút \(– 2\) giờ \(= 8\) giờ \(45\) phút
\(8\) giờ \(45\) phút \(=\displaystyle8{3 \over 4}\) giờ \(= \displaystyle{{35} \over 4}\) giờ
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\displaystyle{a \over {40}} + {a \over {30}} = {{35} \over 4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{3a} \over {120}} + {{4a} \over {120}} = {{1050} \over {120}} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 7a = 1050\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 150\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài \(150 km\).
