Ta có N là điểm đối xứng của AB (gt); N là trung điểm của EC (tính chất đối xứng)
Do đó EABC là hình bình hành
\( \Rightarrow EA//BC\;\;\left( 1 \right)\) và EA = BC.
Tương tự tứ giác ADCB là hình bình hành.
\( \Rightarrow AD//BC\left( 2 \right)\) và AD = BC.
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow EA\) và DA phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm E, A, D thẳng hàng và AE = AD chứng tỏ D đối xứng với E qua A.
