Bài 1. (d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {a - 1 = 3 - a} \cr {1 \ne 2} \cr } } \right. \Leftrightarrow 2a = 4 \)
\(\Leftrightarrow a = 2\)
Bài 2. a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(3x - 2 = - {2 \over 3}x \Leftrightarrow 11x = 6 \Leftrightarrow x = {6 \over {11}}\)
Thế \(x = {6 \over {11}}\) vào phương trình của (d2), ta được:
\(y = \left( { - {2 \over 3}} \right).{6 \over {11}} \Leftrightarrow y = - {4 \over {11}}\)
Vậy \(A\left( {{6 \over {11}}; - {4 \over {11}}} \right)\)
b. Vì (d) // (d3) nên (d) có phương trình : \(y = x + m\; (m ≠ -1)\)
\(A \in \left( d \right) \Leftrightarrow - {4 \over {11}} = {6 \over {11}} + m\)\(\; \Leftrightarrow m = - {{10} \over {11}}\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình (d) là : \(y = x - {{10} \over {11}}\)
Bài 3. Tung độ gốc của (d1) là \(5 - m\); tung độ gốc của (d2) là \(3 + m.\)
Theo giả thiết, ta có: \(5 - m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1.\)