Kẻ \(OK \bot CD \Rightarrow CK = DK = \displaystyle {1 \over 2}CD\)
Kẻ \(OH \bot AB \Rightarrow AH = BH = \displaystyle {1 \over 2}AB\)
Vì \(AB // CD\) nên \(H, O, K\) thẳng hàng.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(OBH,\) ta có:
\(OB^2 = BH^2 + OH^2\)
Suy ra: \(OH^2 = OB^2 - BH^2 \)\(= 25^2 - 20^2 = 225\)
\(\Rightarrow OH = 15 (cm)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(ODK,\) ta có:
\(O{D^2} = D{K^2} + O{D^2}\)
Suy ra: \(O{K^2} = O{D^2} - D{K^2}\)\( = {25^2} - {24^2} = 49\)
\(\Rightarrow OK = 7 (cm)\)
* Trường hợp \(O\) nằm giữa hai dây \(AB\) và \(CD\):
\(HK = OH + OK = 15 + 7 =22 (cm)\)
* Trường hợp \(O\) nằm ngoài hai dây \(AB\) và \(CD\):
\(HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm).\)
