\(a)\) Dây đi qua \(M\) ngắn dây là dây \(AB\) vuông góc với \(OM.\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(OAM\) ta có:
\(O{A^2} = A{M^2} + O{M^2}\)
Suy ra: \(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)
\(AM = 4 (dm)\)
Ta có: \( OM ⊥ AB\)
Suy ra: \( AM = \displaystyle {1 \over 2}AB\)
Hay: \( AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)\)
\(b)\) Dây đi qua \(M\) lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn \((O).\) Vậy dây có độ dài bằng \(2R = 2.5 = 10 (dm)\)
