Bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)

Lời giải

Dây lớn nhất đi qua \(C\) là đường kính \(EF = 50cm.\)

Dây nhỏ nhất đi qua \(C\) là dây  \(AB\) vuông góc với \(OC\) tại \(C,\) \(AB  = 48cm.\)

\((\)Vì tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) có \(AC=\sqrt{OA^2-OC^2}\)\(=\sqrt{25^2-7^2}=24cm\)

suy ra \(AB=2AC=2.24=48cm.)\)

Có hai dây đi qua \(C\) có độ dài \(49cm\) \((\) là dây \(GH\) và \(IK\) đối xứng nhau qua \(EF).\)

Có tất cả \(4\) dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét.


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”