Bài 60 trang 15 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(2\sqrt {40\sqrt {12} }  - 2\sqrt {\sqrt {75} }  - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \);

b) \(2\sqrt {8\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \).  

Lời giải

a) \(2\sqrt {40\sqrt {12} }  - 2\sqrt {\sqrt {75} }  - 3\sqrt {5\sqrt {48} } \)

\( = 2\sqrt {40\sqrt {4.3} }  - 2\sqrt {\sqrt {25.3} }  - 3\sqrt {5\sqrt {16.3} } \)

\( = 2\sqrt {80\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)

\( = 2\sqrt {16.5\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)

\( = 8\sqrt {5\sqrt 3 }  - 2\sqrt {5\sqrt 3 }  - 6\sqrt {5\sqrt 3 }  = 0\) 

\(\eqalign{
& b)\,2\sqrt {8\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } \cr 
& = 2\sqrt {4.2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {4.5\sqrt 3 } \cr} \)

\(\eqalign{
& = 4\sqrt {2\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 6\sqrt {5\sqrt 3 } \cr 
& = 4\sqrt {2\sqrt 3} - 8\sqrt {5\sqrt 3 } \cr} \)