Bài 1. phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b ( a ≠ 0)\)
\(O ∈ (d) ⇒ b = 0\). Khi đó: \(y = ax\).
Lại có: \(A ∈ (d) ⇒ 2 = 3a \Rightarrow a = {2 \over 3}\)
Bài 2. Đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) đi qua hai điểm \(A(0; 3)\), \(B\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\)
Tam giác vuông OAB, ta có:
\(\eqalign{ & OA = 3,OB = \left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow \tan \alpha = {{OA} \over {OB}} = {3 \over {\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \alpha = {60^0} \cr} \)
Bài 3. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = 2x + b\) ( vì hệ số góc \(a = 2\)). Tọa độ giao điểm của (d) và \(Ox\) là \(A(3; 0)\).
\(A \in \left( d \right) \Rightarrow 0 = 3.2 + b \Rightarrow b = - 6\)
Vậy: \(y = 2x - 6\).
