Bài 1.
a. Biểu thức A có nghĩa
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x - 3 \ge 0} \cr {{1 \over {4 - x}} \ge 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 3} \cr {4 - x > 0} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 3} \cr {x < 4} \cr } } \right. \Leftrightarrow 3 \le x < 4 \cr} \)
b. Biểu thức B có nghĩa
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x - 1 > 0} \cr {{x^2} - 4x + 4 > 0} \cr } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 1} \cr {{{\left( {x - 2} \right)}^2} > 0} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 1} \cr {x \ne 2} \cr } } \right. \cr} \)
Bài 2. Ta có:
\(\eqalign{ & A = \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + 3 + \sqrt 2 \cr& = \left| {3 - \sqrt 2 } \right| + 3 + \sqrt 2 \cr & = 3 - \sqrt 2 + 3 + \sqrt 2 = 6 \cr} \)
(Vì \(3 - \sqrt 2 > 0 \Rightarrow \left| {3 - \sqrt 2 } \right| = 3 - \sqrt 2\) )
Bài 3. a. Ta có: \(\sqrt {{x^2}} = 1 \Leftrightarrow \left| x \right| = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
b. Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 2x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = 2 \cr
& \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 2 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
{x - 1 = 2} \cr
{x - 1 = - 2} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = - 1} \cr} } \right. \cr} \)
