Bài 1. Căn bậc hai

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 9;        b) \(\dfrac{4}{9}\);        c) 0,25;        d) 2. 

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a) 49;        b) 64;        c) 81;        d) 1,21.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau

a) \(64\)         b) \(81\)        c) \(1,21\)

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

So sánh

a) 4 và \(\sqrt {15} \) ;        b) \(\sqrt {11} \) và 3.

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm số \(x\) không âm, biết:

a) \(\sqrt x>1\)             b) \(\sqrt x<3\)

b) \(\sqrt x

Xem lời giải

Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng

121;   144;   169;   225;  256;  324;   361;   400.

Xem lời giải

Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

So sánh

a) \(2\) và \(\sqrt{3}\)  ;    b) \(6\) và \(\sqrt{41}\)    ;    c) \(7\) và \(\sqrt{47}\).

Xem lời giải

Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(3\)):

a) \(x^2 = 2\);                  b) \(x^2 = 3\);

c) \(x^2  = 3,5\);               d) \(x  = 4,12\);

Xem lời giải

Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);           b) \(2\sqrt{x}=14\);

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);          d) \(\sqrt{2x}<4\).

Xem lời giải

Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

 \( x^2 =49 \Leftrightarrow  x=\pm \sqrt {49}  \Leftrightarrow x =  \pm 7\).

Vì \(x > 0\) nên \(x = 7\).

Vậy độ dài cạnh hình vuông là \(7m\). 

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương I - Đại số 9

Bài 1. (7 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Biểu thức \(\sqrt {1 - 2x} \) xác định khi

A.\(x \ge \dfrac{1}{2}\)                         B. \(x \le \dfrac{1}{2}\)

C. \(x > \dfrac{1}{2}\)                        D. \(x < \dfrac{1}{2}\)

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

A.\(x \ne 0\)                        B. \(x > 0,x \ne 1\)

C. \(x \ge 0\)                       D. \(x \ge 0,x \ne 1\)

Câu 3. Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}}  + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

A.\(x > 2\)                      B. \(x < 1\)

C. \(1 < x \le 2\)             D. \(x \le 2,x \ne 1\)

Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là

A. 8 và -8                      B. -8

C. 8                              D. 32.

Câu 5. Kết quả phép tính\(\sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

A.\(\sqrt 3  - \sqrt 2 \)                   B. \(\sqrt 2  - \sqrt 3 \)

C. \( \pm (\sqrt 3  - \sqrt 2 )\)           D. 1

Câu 6. Kết quả của phép tính \((2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

A.\(4\sqrt 3 \)                        B. \(2\sqrt 2 \)

C. 10                           D. 14

Câu 7. Giá trị của biểu thức  \({1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A.4                             B. 0

C. \( - 2\sqrt 3 \)                   D. \(2\sqrt 3 \)

Câu 8. Giá trị của biểu thức \(\sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

A.\( - \sqrt 3 \)                    B. \(\sqrt 3 \)

C. \( - 2\sqrt 3 \)                 D. \(2\sqrt 3 \)

Câu 9. Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}}  - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là

A.0                                    B. -2

C.\( - \sqrt 2 \)                             D. \( - 2\sqrt 2 \)

Câu 10. Giá trị của biểu thức \(\)\(\left( {\sqrt {27}  - 3\sqrt {\dfrac{4}{3}}  + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \) bằng

A.\(\sqrt 3 \)                         B. \(2\sqrt 3 \)

C. \( - 2\sqrt 3 \)                  D.3

Câu 11. Giá trị của biểu thức \(\)\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\dfrac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\) bằng

A.16                        B.0,75

C. 4                         D. 0,25.

Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(x > 3\) là

A.-1                             B. 1

C. \( \pm 1\)                          D. kết quả khác.

Câu 13. Kết quả rút gọn của biểu thức \({x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x

A. \(3xy\)                     B.\({x^2}y\)

C. \(-3x\)                     D. \(-3xy.\)

Câu 14. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

A. \(x=3\)                  B. \(x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)

C. \(x=-3\)               D. \(x=-4;x=3.\)

Bài 2. (3 điểm) Điền x vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp

Khẳng định

Đúng

Sai

Số 0 là căn bậc hai số học của 0

 

 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5

 

 

Với a>b>0 thì \(\sqrt a  - \sqrt b  < \sqrt {a - b} \)

 

 

Với a>0 và b>0 thì \(\sqrt a  + \sqrt b  > \sqrt {a + b} \)

 

 

Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}}  = a\)

 

 

\(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b

 

 

 

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. So sánh (không dùng máy tính hay bảng số):

a. 2 và \(\sqrt 5 \)                             

b. 2 và \(\sqrt 5  - 3\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a. \({x^2} = 2\)

b. \({x^2} = 5\)

Bài 3. Tìm x, biết:

a. \(\sqrt x  < \sqrt 2 \)

b. \(\sqrt x  > \sqrt {2 - x} \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Chứng minh rằng nếu \(a > 1\) thì \(a > \sqrt a .\)

Bài 2. Chứng minh rằng với mọi x, ta có : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 5}  \ge 2.\)

Bài 3. So sánh : \(\sqrt 3  - 5\) và \(-2\) (không dùng máy tính bỏ túi hay bảng số).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {x + 2}  = \sqrt {4 - x} \)

b. \(\sqrt {6 - 4x + {x^2}}  - x = 4\)

Bài 2. So sánh : \(\sqrt 2  + \sqrt 3 \) và 2 ( không dùng máy tính hay bảng số).

Bài 3. Chứng minh rằng với a và b không âm, ta có: \({{a + b} \over 2} \ge \sqrt {ab} \).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {1 - x}  > 2\)

b. \(\sqrt {4 - x}  \le 2\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {{x^2} + 1}  - x = 3\)

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi x, ta có: \(\sqrt {{x^2} + 4}  \ge 2\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”