Bài 1:
\(\sqrt {{{25} \over 4}} + {\left( {\sqrt {{1 \over 2}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt 9 } \over 4}} \right).\sqrt {{{16} \over {81}}} - {3^2}\)\(\; - {\left( { - 2} \right)^2}\)
\(\eqalign{ & = {5 \over 2} + \left( {{1 \over 2}} \right):\left( {{{ - 3} \over 4}} \right).{4 \over 9} - 9 - 4 \cr & = {5 \over 2} + {1 \over 2}:\left( { - {1 \over 3}} \right) - 9 - 4 \cr&= {5 \over 2} + \left( {{{ - 3} \over 2}} \right) - 9 - 4 \cr & = - 1 - 9 - 4 = - 12. \cr} \)
Bài 2:
a) Ta có \(\sqrt x \ge 0 \Rightarrow A = \sqrt x - 3 \ge - 3\)
Dấu “ = ” xảy ra khi \(\sqrt x = 0 \Rightarrow x = 0.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng – 3 khi x = 0.
b) Ta có \(\sqrt {x - 1} \ge 0 \Rightarrow B = \sqrt {x - 1} + 2 \ge 2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt {x - 1} = 0 \Rightarrow x = 1.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 2 khi x = 1.
Bài 3:
\(a = \sqrt {{{\left( { - {5 \over 7}} \right)}^2}} = \sqrt {{{25} \over {49}}} = {5 \over 7};\)
\(b = {{ - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} } \over { - \sqrt {49} }} = {{ - \sqrt {25} } \over { - \sqrt {49} }} = {{ - 5} \over { - 7}} = {5 \over 7}\)
Vậy \(a = b.\)
