Bài 28 trang 98 SGK Hình học 10

Khi \(t\) thay đổi,  điểm \(M(5cost; 4sint)\) di động trên đường tròn nào sau đây:

A. Elip                            B. Đường thẳng

C. Parabol                      D. Đường tròn

Lời giải

Ta có:

\(\eqalign{
& x = 5\cos t \Rightarrow {x \over 5} = \cos t \cr&\Rightarrow {{{x^2}} \over {26}} = {\cos ^2}t \cr
& y = 4\sin t \Rightarrow {y \over 4} = \sin t\cr& \Rightarrow {{{y^2}} \over {16}} = {\sin ^2}t \cr
& \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = {\cos ^2}t + {\sin ^2}t\cr& \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1 \cr} \)

Vậy điểm \(M\) di động trên Elip \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Vậy chọn A.


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”