Phương pháp:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(|AB-AC|<BC<AB+AC\)
Cách giải:
Bộ ba không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác là \(6cm, 7cm, 13cm.\)
Vì \(6+7=13cm\) (tổng hai cạnh bằng cạnh còn lại nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Chọn (C).
Bài 3.2
Độ dài hai cạnh của một tam giác là \(2cm\) và \(10cm.\) Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
(A) \(6cm\) (B) \(7cm;\)
(C) \(8cm ;\) (D) \(9cm.\)
Phương pháp:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(|AB-AC|<BC<AB+AC\)
Cách giải:
Giả sử cạnh thứ ba của tam giác có độ dài là \(x\)
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: \(10-2<x<10+2\) hay \(8<x<12\)
Từ đó trong các đáp án trên thì có \(x=9cm\) thỏa mãn.
Chọn (D)
Bài 3.3
Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là
a) \(1m ; 2m và 3m?\)
b) \(1,2dm ; 1dm và 2,4dm?\)
Phương pháp:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(|AB-AC|<BC<AB+AC\)
Cách giải:
a) Không có, vì \(1 + 2=3\) (trái với bất đẳng thức tam giác)
b) Không có, vì \(1,2 + 1=2,2<2,4\) (trái với bất đẳng thức tam giác)
Bài 3.4
Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng
a) \(7cm\) và \(3cm ;\)
b) \(8cm\) và \(2cm ;\)
c) \(10cm\) và \(5cm;\)
Phương pháp:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(|AB-AC|<BC<AB+AC\)
Cách giải:
a) Vì \(7cm-7cm<3cm<7cm + 7cm \) (tức \(0cm<3cm<14cm\)) nên tam giác cân đó có cạnh bên bằng \(7cm\) và cạnh đáy bằng \(3cm\)
Vì \(3cm + 3cm < 7cm\) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(3cm\) và cạnh đáy bằng \(7cm\)
b) Vì \(8cm-8cm<2cm<8cm + 8cm \) (tức \(0cm<2cm<16cm\)) nên tam giác cân đó có cạnh bên bằng \(8cm\) và cạnh đáy bằng \(2cm\)
Vì \(2cm + 2cm < 8cm\) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(2cm\) và cạnh đáy bằng \(8cm\)
c) Vì \(10cm-10cm<5cm<10cm + 10cm \) (tức \(0cm<5cm<20cm\)) nên tam giác cân đó có cạnh bên bằng \(10cm\) và cạnh đáy bằng \(5cm\)
Vì \(5cm + 5cm = 10cm\) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(5cm\) và cạnh đáy bằng \(10cm\)
