Câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} - {x^2} + x + 1\)

Lời giải

1.TXĐ: D = R.

2. Sự biến thiên:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \cr} \)

y’ = x– 2x + 1 = (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R.

Cho y’ = 0 ⇒ x = 1.

Bảng biến thiên

 

Vẽ đồ thị hàm số


Bài Tập và lời giải

Bài 25.1 trang 67 SBT Vật lí 8

Đề bài

Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. Hãy so sánh nhiệt độ cuối cùng của ba miếng kim loại trên.

A. Nhiệt độ của ba miếng bằng nhau.

B. Nhiệt độ của miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì

C. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm

D. Nhiệt độ của miếng đồng cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.

Xem lời giải

Bài 25.2 trang 67 SBT Vật lí 8

Đề bài

Người ta thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng và cùng được nung nóng tới 100°c vào một cốc nước lạnh. Hãy so sánh nhiệt lượng do các miếng kim loại trên truyền cho nước.

A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau.

B. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.

CNhiệt lượng của miếng chì truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.

D. Nhiệt lượng của miếng đồng truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.

Xem lời giải

Bài 25.3 trang 67 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một học sinh thả 300g chì ở 100°C vào 250g nước ở 58,5°C làm cho nước nóng lên tới 60°C.

a) Hỏi nhiệt độ của chì ngay khi có cân bằng nhiệt.

b) Tính nhiệt lượng nước thu vào.

c) Tính nhiệt dung riêng của chì.

d) So sánh nhiệt dung riêng của chì tính được với nhiệt dung riêng của chì tra trong bảng và giải thích tại sao có sự chênh lệch. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/Kg.K.

Xem lời giải

Bài 25.4 trang 67 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15℃. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng thau khối lượng 500g được nung nóng tới 100℃?

Lấy nhiệt dụng riêng của đồng thau là 368J/kg.K, của nước là 4186J/kg.K. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt kế và môi trường bên ngoài.

Xem lời giải

Bài 25.5 trang 67 SBT Vật lí 8

Đề bài

Người ta thả một miếng đồng có khối lượng 600g ở nhiệt độ 100℃ vào 2,5 kg nước. Nhiêt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30℃. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ, nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và môi trường bên ngoài?

Xem lời giải

Bài 25.6 trang 68 SBT Vật lí 8

Đề bài

Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15℃ vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g và nhiệt độ 100℃. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17℃. Tính nhiệt dung riêng của đồng, lấy nhiệt dung riêng của nước là 4186J/kg.K

Xem lời giải

Bài 25.7 trang 68 SBT Vật lí 8

Đề bài

Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35°C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4.190J/kg.K ?

Xem lời giải

Bài 25.8 trang 68 SBT Vật lí 8

Đề bài

Thả một miếng nhôm được đun nóng vào nước lạnh. Câu mô tả nào sau đây trái với nguyên lí truyền nhiệt ?

A. Nhôm truyền nhiệt cho nước tới khi nhiệt độ của nhôm và nước bằng nhau

B. Nhiệt năng của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt năng của nước tăng lên bấy nhiêu

C. Nhiệt độ của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt độ của nước tăng lên bấy nhiêu

D. Nhiệt lượng do nhỏm tỏa ra bàng nhiệt lượng do nước thu vào

Xem lời giải

Bài 25.9 trang 68 SBT Vật lí 8

Đề bài

Câu nào sau đây nói về điều kiện truyền nhiệt giữa hai vật là đúng?

A. Nhiệt không thể truvền từ vật có nhiệt năng nhỏ sang vật có nhiệt năng lớn hơn

B. Nhiệt không thể truyền giữa hai vật có nhiệt năng bằng nhau

C. Nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt năng lớn sang vật có nhiệt năng nhỏ hơn

D. Nhiệt không thể tự truyềnn được từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao hơn

Xem lời giải

Bài 25.10 trang 68 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của vật 1 giảm bớt Δt1, nhiệt độ của vật 2 tăng thêm Δt2. Hỏi Δt1 = Δt2 trong trường hợp nào sau đây:

A. Khi \(m_1 = m_2, c_1=c_2, t_1 =t_2\)

B. Khi \({m_1} = \dfrac{3}{2}{m_2},\,{c_1} = \dfrac{2}{3}{c_2},{t_1} > {t_2}\) 

C. Khi \(m_1 = m_2, c_1=c_2, t_1 <t_2\)

D. Khi \({m_1} = \dfrac{3}{2}{m_2},\,{c_1} = \dfrac{2}{3}{c_2},{t_1} < {t_2}\)

Xem lời giải

Bài 25.11 trang 69 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hai vật 1 và 2 có khối lượng m1 = 2m2 truyền nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hai vật thay đổi một lượng là Δt2 = 2Δt1. Hãy so sánh nhiệt dung riêng của các vật cấu tạo nên vật:

A. c1 = 2c2

B. c1 = \({1 \over 2}\)c2

C. c1 = c2

D. Chưa thể xác định được vì chưa biết t1 > t2 hay t1 < t2

Xem lời giải

Bài 25.12 trang 69 SBT Vật lí 8

Đề bài

Hai quả cầu bằng đồng cùng khối lượng, được nung nóng đến cùng một nhiệt độThả quả thứ nhất vào nước có nhiệt dung riêng \(4200J/kg.K\), quả thứ hai vào dầu có nhiệt dung riêng \(2100J/kg.K\). Nước và dầu có cùng khôi lượng và nhiệt độ ban đầu.

Gọi \(Q_n\) là nhiệt lượng nước nhận được, \(Q_d\) là nhiệt lượng dầu nhận được. Khi dầu và nước nóng đến cùng một nhiệt độ thì

A. \(Q_n = Q_d\)

B. \(Q_n = 2Q_d\)

c. \(Q_n = \dfrac{1}{2}Q_d\)

D. Chưa xác định được vì chưa biết nhiệt độ ban đầu của hai quả cầu

Xem lời giải

Bài 25.13 trang 69 SBT Vật lí 8

Đề bài

Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí...) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là:

A. \(t=\dfrac{{t_2}-{t_1}}{2}\)

B. \(t=\dfrac{{t_1}+{t_2}}{2}\)

C.\( t < t_1 < t_2\)

D. \(t > t_2 > t_1\)                                           

Xem lời giải

Bài 25.14 trang 69 SBT Vật lí 8

Đề bài

Nếu không bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí...) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là

A.\(t>\dfrac{{t_1}+{t_2}}{2}\)

B. \(t<\dfrac{{t_1}+{t_2}}{2}\)

C. \(t=\dfrac{{t_1}+{t_2}}{2}\)

D. \(t={{t_1}+{t_2}}\)

Xem lời giải

Bài 25.15 trang 70 SBT Vật lí 8
Một chiếc thìa bằng đồng và một chiếc thìa bằng nhôm có khối lượng và nhiệt độ ban đầu bằng nhau, được nhúng chìm vào cùng một cốc đựng nước nóng.a) Nhiệt độ cuối cùng của hai thìa có bằng nhau không? Tại sao?b) Nhiệt lượng mà hai thìa thu được từ nước có bằng nhau không? Tại sao?

Xem lời giải

Bài 25.16 trang 70 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 128g chứa 240g nước ở nhiệt độ 8,4°C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một miếng hợp kim khối lượng 192g làm nóng tới 100°C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 21,5°C. Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K Tính nhiệt dung riêng của hợp kim. Hợp kim đó có phải là hợp kim của đồng và sắt không?Tại sao?

Xem lời giải

Bài 25.17 trang 70 SBT Vật lí 8

Đề bài

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm khối lượng 50g ở nhiệt độ 136°C vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14°C. Biết nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 18°C và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1°C thì cần 65,1J và dung riêng của kẽm là 210J/kg.K, của chì là 130J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K

Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong hợp kim?

Xem lời giải

Bài 25.18 trang 70 SBT Vật lí 8

Đề bài

Người ta muốn có 16 lít nước ở nhiệt độ 40°C. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 20°C với bao nhiêu lít nước đang sôi?

Xem lời giải