Bài 1. Ta có:
\(\eqalign{ \overline {abcabc} &= (100000a + 10000b + 1000c) + (100a + 10b + c) \cr & = 1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c) \cr & = (100a + 10b + c)(1000 + 1) \cr & = 1001\overline {abc} \cr} \)
Ta có:
\(1001 = 77.13 \Rightarrow \overline {abcabc} \; \vdots\; 77\)
Bài 2. Ta có:
\(x + 15 = (x + 3) + 12\)
Ta tìm x sao cho 12 chia hết cho \(x + 3\)
Các ước của 12, đó là: \(1, 2, 3, 4, 6, 12\)
Ta có: \(x + 3 = 1\) (không thỏa); \(x + 3 = 2\) (không thỏa), \(x + 3 = 3\).
\(⇒ x = 0; x + 3 = 4 ⇒ x = 1;\)\( x + 3 = 6 ⇒ x – 3;\)\( x + 3 = 12 ⇒ x = 9\)
Vậy \(x ∈ \{0, 1, 3, 9\}\)
