Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Điền vào ô trống cho đúng:

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: \(x^5 . x^4; a^4 . a.\)

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) \(5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5\);                         

b) \(6 . 6 . 6 . 3 . 2\);

c) \(2 . 2 . 2 . 3 . 3\);                              

d) \(100 . 10 . 10 . 10\).

Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) \({2^3},{2^4},{2^5},{2^6},{2^7},{2^8},{2^9},{2^{10}};\)

b) \({3^2},{3^3},{3^4},{3^5};\)        

c) \({4^2},{4^3},{4^4};\)                                                        

d) \({5^2},{5^3},{5^4};\)               

e) \({6^2},{6^3},{6^4}\)

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 3³ . 3⁴ ;                    b) 5² . 5⁷;                 c) 7⁵ . 7.

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn \(1\) (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

\(8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100\) ?

a) Tính: \(10^2 ; 10^3; 10^4; 10^5; 10^6\)

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của \(10\):

\(1000\);            \(1 000 000\);              

\(1\) tỉ;               \(1 00...0\) (\(12\) chữ số \(0\))

Điền dấu "x" vào ô thích hợp:

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) \({2^3}{.2^2}{.2^4}\);                             

b) \({10^2}{.10^3}{.10^5}\);

c)  \(x . x^5\); 

d) \({a^3}.{a^2}.{a^{5}}\)

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a)    \({2^3}\) và \({3^2}\)

b)    \({2^4}\) và \({4^2}\)

c)    \({2^5}\) và \({5^2}\)

d)    \({2^{10}}\) và \(100.\)

Ta biết 11² = 121;    111² = 12321.

Hãy dự đoán: 1111² bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Bài 1. Tìm số tự nhiên n biết : \({3^2}{.3^4}.{\rm{ }}{3^n} = 10.\)

Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x biết \(9 < 3^x ≤243.\)

Bài 3. So sánh \({2^{30}}\) và \({3^{20}}.\)

Bài 1.  Tìm \(x ∈\mathbb N\) biết \(25{\rm{ }} < {\rm{ }}{5^x} < {\rm{ }}625\)

Bài 2. Số nào lớn hơn : \(10^20\) và \(90^{10}\)

Bài 3. Tìm \(x ∈\mathbb N\) , biết \({2^n} + {4.2^n} = {5.2^5}\)

Bài 1. Chứng tỏ rằng : \({1^{3}} + {\rm{ }}{2^3} + {\rm{ }}{3^{3}} + {\rm{ }}{4^3} + {\rm{ }}{5^3} \)\(\,= {\rm{ }}{\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3 + {\rm{ }}4 + {\rm{ }}5{\rm{ }}} \right)^2}\)

Bài 2. Tìm \(n ∈\mathbb N\) ,biết \({3^4}{.3^n}:9 = {\rm{ }}{3^{7}}\)

Bài 3. So sánh \(2.5^3\) và \(5. 2^3\).

Bài 4. Tìm \(n ∈\mathbb N\) sao cho \(9 < 3^n<27.\)

Bài 1. So sánh \(4^5\) và \(5^4\) .

Bài 2. Tìm số tự nhiên n ,biết :

a) \(2^n: 4 =16 ;\)

b) \(6.2^n + 3. 2^n=9. 2^9\)

Bài 3.  Số \(2^{10}+1\) có số tận cùng là chữ số nào ?

Bài 1. So sánh 2⁸ và 2.5³ .

Bài 2. Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3ⁿ : 3² = 243                          

b) 25  ≤ 5 ⁿ < 3125

Bài 3. Số 2.5¹⁰  có chữ số tận cùng là chữ số nào ?

Bài 1. Tìm chữ số tận cùng của 3¹² (không dùng máy tính bỏ túi ).

Bài 2. Tính tổng S = 1 + 2+3+...+ 2¹⁰.

Bài 1. Tìm chữ số tận cùng của 7¹² .

Bài 2. Chứng tỏ rằng 1.2.3...10 chia hết cho 2⁸ .