Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

 Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2: 328; 1437; 895; 1234.

Điền chữ số vào dấu * để được số (37*) chia hết cho 5.

Trong các số sau, số nào chia hết cho \(2\), số nào chia hết cho \(5 \)?

\(652\);      \(850\);     \( 1546\);     \( 785\);      \(  6321.\)

Cho các số \(2141; 1345; 4620; 234.\) Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(5\)?

b) Số nào chia hết cho \(5\) mà không chia hết cho \(2 \)?

c) Số nào chia hết cho cả \(2\) và \(5 \)?

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(2\) không, có chia hết cho \(5\) không ?

a) \(136 + 420\);                         b) \(625 - 450\);

c) \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 42\);            d) \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 35\).

 Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho \(2\), cho \(5\):

\(813\);    \(264\);    \(736\);   \(6547\).

Điền chữ số vào dấu * để được số  \(\overline {54*} \) thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho \(2\);

b) Chia hết cho \(5.\) 

 Điền chữ số vào dấu *  để được \(\overline{*85}\) thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2;                         b) Chia hết cho 5.

Dùng ba chữ số \(4, 0, 5\), hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:

a) Số đó chia hết cho \(2\);

b) Số đó chia hết cho \(5\).

 Đánh dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho \(2\) và chia cho \(5\) thì dư \(3.\)

Ô tô đầu tiên ra đời năm nào ? 
Ô tô đầu tiên ra đời năm \(n = \overline{abbc}\), trong đó \(n\) \(\vdots\) \(5\) và \(a, b, c ∈ \left\{1; 5; 8\right\}\) (\(a, b, c\) khác nhau).

Bài 1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4

Bài 2. Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

Bài 3. Viết một số có 3 chữ số khác nhau, mỗi chữ số là một phần tử của tập hợp \(A = \{0, 1, 5\}\) và số đó chia hết cho 5.

Bài 1. Chứng tỏ rằng một số có tận cùng là 5 thì bình phương của nó chia hết cho 25

Bài 2. Tổng 7¹⁰ + 1 có chia hết cho 2 và 5 không?

Bài 3. Tổng S = 1 + 2 + 3 + ...+ 2010 có chia hết cho 5 không?

Bài 1. Chứng tỏ rằng 3¹⁶ – 1 chia hết cho 2 và 5

Bài 2. Dùng 3 chữ số  1, 5, 0 để viết các số có ba chữ số chia hết cho cả 2 và 5

Bài 1. Chứng tỏ số: 13! + 9¹⁰ – 1 chia hết cho cả 2 và 5

Bài 2. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 13 + \(\overline {12*} \) chia hết cho 5

Bài 1. Chứng tỏ rằng số n(n + 3) luôn chia hết cho 2, với bất kì số tự nhiên n nào

Bài 2. Chứng tỏ rằng số: 13⁸ – 1 có tận cùng là 0

Bài 3. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số \(123 + \overline {12*} \) chia hết cho 2

Bài 1. Chứng tỏ: n² + n + 1 không chia hết cho 2, với mọi \(n ∈\mathbb  N\)

Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) chia hết cho 5

Bài 1. Chứng tỏ: 1 + 3 + 5 + ...+ 2009 chia hết cho 5

Bài 2. Tìm chữ số tận cùng của A = 1 + 2⁵ + 3⁹ + 4¹³