Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Ta đã biết 5³ . 5⁴ = 5⁷. Hãy suy ra:

5⁷ : 5³ = ?;       5⁷ : 5⁴ = ?

Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 7¹² : 7⁴;

b) x⁶ : x³ ( x ≠ 0)

c) a⁴ : a⁴ (a ≠ 0).

Viết các số \(538;\,\overline {abcd} \) dưới dạng tổng các lũy thừa của \(10. \)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸  : 3⁴;             b) 10⁸ : 10²;             c) a⁶ : a (a ≠ 0 )   

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) \({2^{10}}:{2^8}\);                b) \({4^6}:{4^3}\);             

c) \({8^5}:{8^4}\);                  d) \({7^4}:{7^4}\).

 Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:

a) 3³ . 3⁴ bằng:  3¹²    \(\square\) ,       9¹²    \(\square\) ,     3⁷   \(\square\) ,      6⁷    \(\square\) 

b) 5⁵ : 5 bằng:  5⁵       \(\square\) ,       5⁴     \(\square\) ,     5³   \(\square\) ,    1⁴      \(\square\) 

c) 2³ . 4² bằng:  8⁶      \(\square\) ,       6⁵     \(\square\) ,     2⁷   \(\square\) ,    2⁶     \(\square\)

Viết các số: \(987; 2564; \overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của \(10\).

 Tìm số tự nhiên \(c\), biết rằng với mọi \(n ∈\mathbb N^*\) ta có:

a) \(c^n= 1\);            b) \(c^n= 0.\)

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16...\)). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \({1^3} + {2^3}\);

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}\);

c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\).

Bài 1. Tìm số tự nhiên n biết : \({3^2}{.3^4}.{\rm{ }}{3^n} = 10.\)

Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x biết \(9 < 3^x ≤243.\)

Bài 3. So sánh \({2^{30}}\) và \({3^{20}}.\)

Bài 1.  Tìm \(x ∈\mathbb N\) biết \(25{\rm{ }} < {\rm{ }}{5^x} < {\rm{ }}625\)

Bài 2. Số nào lớn hơn : \(10^20\) và \(90^{10}\)

Bài 3. Tìm \(x ∈\mathbb N\) , biết \({2^n} + {4.2^n} = {5.2^5}\)

Bài 1. Chứng tỏ rằng : \({1^{3}} + {\rm{ }}{2^3} + {\rm{ }}{3^{3}} + {\rm{ }}{4^3} + {\rm{ }}{5^3} \)\(\,= {\rm{ }}{\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3 + {\rm{ }}4 + {\rm{ }}5{\rm{ }}} \right)^2}\)

Bài 2. Tìm \(n ∈\mathbb N\) ,biết \({3^4}{.3^n}:9 = {\rm{ }}{3^{7}}\)

Bài 3. So sánh \(2.5^3\) và \(5. 2^3\).

Bài 4. Tìm \(n ∈\mathbb N\) sao cho \(9 < 3^n<27.\)

Bài 1. So sánh \(4^5\) và \(5^4\) .

Bài 2. Tìm số tự nhiên n ,biết :

a) \(2^n: 4 =16 ;\)

b) \(6.2^n + 3. 2^n=9. 2^9\)

Bài 3.  Số \(2^{10}+1\) có số tận cùng là chữ số nào ?

Bài 1. So sánh 2⁸ và 2.5³ .

Bài 2. Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3ⁿ : 3² = 243                          

b) 25  ≤ 5 ⁿ < 3125

Bài 3. Số 2.5¹⁰  có chữ số tận cùng là chữ số nào ?

Bài 1. Tìm chữ số tận cùng của 3¹² (không dùng máy tính bỏ túi ).

Bài 2. Tính tổng S = 1 + 2+3+...+ 2¹⁰.

Bài 1. Tìm chữ số tận cùng của 7¹² .

Bài 2. Chứng tỏ rằng 1.2.3...10 chia hết cho 2⁸ .