Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng

a) Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không ?

b) Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không ?

a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không ?

b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không ?

Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không:

80 + 16;           80 – 16;

80 + 12;           80 – 12;

32 + 40 + 24;        32 + 40 + 12.

Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia hết cho 3, b không chia hết cho 3 nhưng \(a + b\) chia hết cho 3.

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho \(8\) không:

a) \(48 + 56\);                     b) \(80 + 17\).

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho \(6\):

a) \(54 - 36\);                   b) \(60 - 14\).

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho \(7\):

a) \(35 + 49 + 210\);           

b) \(42 + 50 + 140\);             

c) \(560 + 18 + 3\).

 Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:

Cho tổng: \(A = 12 + 14 + 16 + x\) với \(x  ∈\mathbb N\). Tìm \(x\) để:

a) \(A\) chia hết cho \(2\);                               

b) \(A\) không chia hết cho \(2\).

Khi chia số tự nhiên \(a\) cho \(12\), ta được số dư là \(8\). Hỏi số \(a\) có chia hết cho \(4\) không ? Có chia hết cho \(6\) không ?

Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:

 Gạch dưới số mà em chọn:

a) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(3\) và \(b\) \(\vdots\) 3 thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(6; 9; 3\).

b) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(2\) và \(b \) \(\vdots\) \(4\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(4; 2; 6\).

c) Nếu \(a\) \(\vdots\) \(6\) và \(b\) \(\vdots\) \(9\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(6; 3; 9\).

Bài 1. Chứng tỏ tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Bài 2. Số 2¹⁵ + 424 có chia hết cho 2 không?

Bài 3. Số 30.31 ....40 + 111 có chia hết cho 37 không?

Bài 1. Chứng minh rằng: Nếu \(\overline {ab}  + \overline {cd} \)chia hết cho 99 thì \(\overline {abcd} \) chia hết cho 99

Bài 2. Số 6⁵ – 9² có chia hết cho 3 không?

Bài 3. Tìm chữ số x sao cho A = 12 + 45 + \(\overline {6x} \) chia hết cho 3.

Bài 1. Chứng tỏ \(\overline {ab}  + \overline {ba} \) chia hết cho 11

Bài 2. Khi chia số tự nhiên a cho 9, ta được số dư là 6. Hỏi số a có chia hết cho 3 không?

Bài 1. Chứng tỏ rằng:

Nếu \(\overline {abc}  + \overline {def} \) chia hết cho 37 thì \(\overline {abcdef} \) chia hết cho 37.

Bài 2. Tìm chữ số x sao cho:

\(18 + 27 + \overline {1x9} \) chia hết cho 9

Bài 1. Khi chia số tự nhiên n cho 12 được số dư là 9. Hỏi số n có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 6 không?

Bài 2. Số \(11.21.31...91- 111\) có chia hết cho 3 không?

Bài 3. Tìm số x để : \(12 + \overline {2x3} \) chia hết cho 3

Bài 1. Tìm \(x ∈\mathbb N\) để \(A = 12 + 14 + 16x\) chia hết cho 2

Bài 2. Chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Bài 3. Số \(2^{15} + 424\) có chia hết cho 8 không?

Bài 1. Tìm \(x ∈ \mathbb N\) để \(A = 10 + 100 + 2010 + x\) không chia hết cho 2

Bài 2. Chia số  tự nhiên n cho 111 có số dư là 74. Hỏi n có chia hết cho 37 hay không?

Bài 3. Chứng tỏ: 3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² chia hết cho 6.