Bài 1. Viết tổng S theo hai cách như sau
\(S = 1+ 3 +5 +...+2011 +2013\)
\(S = 2013 +2011+...+3 +1\)
Cộng vế với vế ,ta được: \(2S =(1+ 2013)+ (2 + 2011) +... \)\(\,+(2013 + 1)\)
Ta thấy S là tổng của \((2013 - 1) :2 +1 =1007\) số hạng
\(\Rightarrow 2S = 2014.1007\)\( \Rightarrow S =2014.1007 :2 =1014049\)
Bài 2. Trong tích đã cho có nhiều thừa số 2 hơn các thừa số 5. Ta chỉ cần tìm các số có thừa số 5. Trong tích có bao nhiêu thừa số 5 thì tích đó có tận cùng là bấy nhiêu chữ số 0.
Ta có \(5 = 1.5 ;10 =2.5 ;15 =3.5\)
Vậy trong 15! có ba thừa số \(5 ⇒ 15!\) có tận cùng bằng 3 chữ số 0.
