Bài 1. Ta có:
\(A = 4{m^2} - 20m + 25 - \left( {4{m^2} + 20m + 25} \right) + 40m\)
\(=4{m^2} - 20m + 25 - 4{m^2} - 20m - 25 + 40m = 0\) (không đổi).
Bài 2. Gọi n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp.
Ta có: \({n^2} - {\left( {n + 1} \right)^2} \)\(\;= {n^2} - \left( {{n^2} + 2n + 1} \right) = - 2n - 1\)
Số \( - 2n - 1\) luôn là số lẻ, với mọi .
Bài 3. Ta có:
\(P = 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - \left( {{x^2} - 16} \right)\)
\(\;\;\; = 9{x^2} + 24x + 16 - 10x - {x^2} + 16 \)
\(\;\;\;= 8{x^2} + 14x + 32.\)
Bài 4. Ta có: \(P = {x^2} - 4x + 4 + 1 \)\(\;= {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\) vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) , với mọi x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 1.
Dấu = xảy ra khi \(x - 2 = 0\) hay \(x = 2\).
