a) Ta có I, M lần lượt là trung điểm của HD và HC nên IM là đường trung bình của \(\Delta HDC\)
\( \Rightarrow IM// DC\) mà \(AD \bot BC(gt)\)
\( \Rightarrow IM \bot AD.\)
b) I là trực tâm của \(\Delta ADC\) (vì I là giao điểm của hai đường cao DH và MI)
\( \Rightarrow AI \bot DM.\)