Bài 1:
\(A = \left( {{1 \over {38}} - 1} \right).\left( {{1 \over {37}} - 1} \right).\left( {{1 \over {36}} - 1} \right)\)\(\;....\left( {{1 \over 2} - 1} \right).\)
\( \;\;\;= \left( {{{ - 37} \over {38}}} \right).\left( {{{ - 36} \over {37}}} \right).\left( {{{ - 35} \over {36}}} \right)....\left( { - {1 \over 2}} \right) \)
\(\;\;\;= - {1 \over {38}}.\)
Bài 2:
a) \(\left| {2x} \right| - \left| { - 2,5} \right| = \left| { - 7,5} \right| \)
\(\Rightarrow \left| {2x} \right| - 2,5 = 7,5\)
\( \Rightarrow \left| {2x} \right| = 7,5 + 2,5 \)
\(\Rightarrow \left| {2x} \right| = 10 \)
\(\Rightarrow 2x = 10\) hoặc \(2x = - 10\)
\( \Rightarrow x = 5\) (vì \(x > 0\)).
b) \(\left| x \right| = x + 2 \)
\(\Rightarrow x = x + 2\) hoặc \(x = - \left( {x + 2} \right)\)
\(\Rightarrow 0x = 2\) hoặc \(x = - x - 2\)
\( \Rightarrow x \in \emptyset \) hoặc \(2x = - 2\)
\(\Rightarrow x = - 1\) ( thỏa mãn điều kiện \(x \ge - 2\))
Bài 3: Ta có \(\left| {x - {1 \over 2}} \right| \ge 0\) nên \(A = 1 + \left| {x - {1 \over 2}} \right| \ge 1.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x - {1 \over 2} = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1 khi \(x = {1 \over 2}.\)
