Bài 1.
\( P = {{a + 6 - 3} \over {3\left( {a + 3} \right)}}.{{27a} \over {a + 2}} = {{9a\left( {a + 3} \right)} \over {\left( {a + 3} \right)\left( {a + 2} \right)}} = {{9a} \over {a + 2}}\) (\( a \ne 3\) và \( a \ne - 2\) )
Với \( a = 1,\) ta có: \( P = 3.\)
Bài 2. Ta có:
Vậy \( Q = x - 2 + {1 \over {x - 1}}.\)
\(Q \in \mathbb Z\) khi \(x \in \mathbb Z,x \ne 1\) và \( {1 \over {x - 1}} \in\mathbb Z,x \ne 1\) và \( x - 1 = \pm 1\) .
Ta tìm được: \( x = 2\) hoặc \( x = 0.\)
Bài 3. Điều kiện : \( {x^2} - 4 = 0\) và \( {x^2} - 3x + 2 \ne 0.\)
Xét : \( {x^2} - 4 = 0.\) Ta có \( {x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Vậy \( {x^2} - 4 = 0 \Rightarrow x = 2\) hoặc \( x = - 2.\)
+ Thế \( x = 2\) vào biểu thức \( {x^2} - 3x + 2,\) ta được : \( 4 - 6 + 2 = 0\) (không thỏa).
+ Thế \( x = - 2\) vào biểu thức \( {x^2} - 3x + 2,\) ta được : \( 4 + 6 + 2 \ne 0.\)
Vậy \( x = - 2.\)
