Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 2 – Đại số 8

Bài 2. Cho biểu thức: \(P = {{{x^2} - 4{x^3} + 4{x^2}} \over {{x^3} - 4x}}\) .

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị bằng 0.

Bài 3. Chứng minh rằng: \(\left( {{{x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} + {1 \over {x - 1}}} \right):{x \over {x - 1}} - {2 \over {x - 1}} = 0\)

Bài 1. Cho biểu thức: \(A = \left( {{{x - 3} \over x} - {x \over {x - 3}} + {9 \over {{x^2} - 3x}}} \right):{{2x - 2} \over x}.\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm \(X\) thuộc \(\mathbb Z\) sao cho A luôn nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Cho biểu thức: \(B = \left( {{{2x + 1} \over {x - 1}} + {8 \over {{x^2} - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}}} \right).{{{x^2} - 1} \over 5}.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn biểu thức B và chứng tỏ B > 0 (với \(x \ne  \pm 1\) ).

Bài 3. Chứng minh rằng: \(\left( {{6 \over {{x^2} - 6x}} + {1 \over {x + 6}}} \right):{{{x^2} + 36} \over {{x^2} - 36x}} = 1.\)

Bài 1. Cho biểu thức:\(A = {{3{x^2} + 3} \over {{x^3} - {x^2} + x - 1}}.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm các giá trị của  để A nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Chứng minh rằng:

\({y \over {x - y}} - {{{x^3} - x{y^2}} \over {{x^2} + {y^2}}}.\left( {{x \over {{x^2} - 2xy + {y^2}}} - {y \over {{x^2} - {y^2}}}} \right) \)\(\;=  - 1.\)

Bài 3. Cho biểu thức: \(P = {{1 - {a^2}} \over {1 + b}}.{{1 - {b^2}} \over {{a^2} + a}}.\left( {1 + {a \over {1 - a}}} \right).\)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm điều kiện xác định của P.

Bài 1. Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {{{2x} \over {1 - 3y}} + {{2x} \over {1 + 3y}}} \right):{{4{x^2} + 14x} \over {9{y^2} - 6y + 1}}\) .

Bài 2. Cho biểu thức: \(B = {{{x^3} + {x^2} - 4x - 4} \over {3{x^3} - 12x}}.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm x để cho B nhận giá trị bằng 0.

Bài 3. Cho biểu thức: \(C = \left( {{{x + 2} \over {{x^2} - 5x}} + {{x - 2} \over {{x^2} + 5x}}} \right):{{{x^2} + 10} \over {{x^2} - 25}}.\)

a) Rút gọn biểu thức C.

b) Tìm x để giá trị của biểu thức C bằng 2.

 Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {{1 \over {1 + x}} + {{2x} \over {1 - {x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - 1} \right)\)

b) \(B = \left( {x - {{{x^2} + {y^2}} \over {x + y}}} \right)\left( {{1 \over {x - y}} + {1 \over {2y}}} \right).\)

Bài 2. Cho biểu thức: \(P = {{x + 21} \over {{x^2} - 49}} - {7 \over {{x^2} + 7x}}.\)

a) Tìm điều kiện xác định xủa P.

b) Tính giá trị của P, khi \(x = 5.\)

Bài 3. Chứng minh rằng: \({2 \over {xy}}:{\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right)^2} - {{{x^2} + {y^2}} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} =  - 1.\)