Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8
Cho hình hành ABCD. Một đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB', CC', DD' lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng: AA'+CC' = BB' + DD'.
Lời giải
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD ta có O là trung điểm của AC và BD.
Kẻ \(OO’\bot d\) ta có \(OO’\) là đường trung bình của các hình thang \(ACC’A’\) và \(BDD’B’\) nên
\(2OO’= AA’+ CC’(1)\)
\(2OO’= BB’+ {DD’ }\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AA’+ CC’= BB’+ DD’.\)
