Bài 1. Ta có:
15 = 3.5;
35 = 5.7
50 = 2.52
⇒ ƯCLN (15, 35, 50) = 5 và BCNN(15, 35, 50) = 2.3.52.7 = 1050
Bài 2. Ta có: 2.3.5 = 30
Vậy A = {300, 330, 360, 390}
Bài 3. Vì \(\overline {159xy} \; \vdots \;5 \Rightarrow \left[ \matrix{ y = 0 \hfill \cr y = 5 \hfill \cr} \right.\)
+ Nếu y = 0, ta có: \(\overline {159x0} \). Số này chia hết cho 9 khi (1 + 5 + 9 + x) ⋮ 9
⇒ x = 3
+ Nếu y = 5, ta có: \(\overline {159x5} \). Số này chia hết cho 9 khi (1 + 5 + 9 + x + 5) ⋮ 9
⇒ x = 7
Bài 4. \(\overline {34x} \; \vdots\; 3\)\(\, \Leftrightarrow (3 + 4 + x)\; \vdots \;3;x \in N,0 \le x \le 9\)
+ Khi x = 2 thì 342 ⋮ 3 nhưng 342 chia hết cho 9 (không thỏa mãn điều kiện)
+ Khi x = 5 thì 345 ⋮ 3 nhưng 345 không chia hết cho 9 (thỏa mãn điều kiện)
+ Khi x = 8 thì 348 ⋮ 3 nhưng 348 không chia hết cho 9 (thỏa mãn điều kiện)
Bài 5. Ta có: 15 = 3.5; 16 = 24; 18 = 2.32
⇒ BCNN (15, 16, 18) = 24.32.5 = 720 và 720 < 1000
Vậy số học sinh của trường là 720 em.
