Bài 1. Ta có: (100 – 4x) + 120 : 23 = 1 + 42 ⇒ 10 – 4x + 15 = 17
⇒ 25 – 4x = 17 ⇒ 4x = 25 – 17 ⇒ 4x = 25 – 17
⇒ 4x = 8 ⇒ x = 8 : 4 = 2
Bài 2. Ta có: 257 – 162 ≤ x < 35 : (23 – 3)
⇒ 257 – 256 ≤ x < 35 : 5 ⇒ 1 ≤ x < 7
Vậy A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Bài 3. Vì \(\overline {2x39y} \;\vdots\; 5 \Rightarrow \left[ \matrix{ y = 0 \hfill \cr y = 5 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(\overline {2x39y} \;\vdots\; 5 \Rightarrow y = 0\) (vì y = 5 không thỏa mãn)
Ta có: \(\overline {2x390} \; \vdots \; 9 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ (2 + x + 3 + 9 + 0)\; \vdots \; 9 \hfill \cr 0 \le x \le 9;x \in N \hfill \cr} \right.\)
Vì vậy ta chọn x = 4.
Kết quả x = 4, y = 0
Bài 4. Ta có: 133 – 13 = 120; 80 – 8 = 72; 170 – 2 = 168
120 = 23.3.5; 72 = 23.32; 168 = 23.3.7
⇒ ƯCLN (120, 72, 168) = 23.3 = 24.
Vì 133 chia cho một số có dư là 13 nên số đó lớn hơn 13, mà 24 > 13
Vậy số phần cần tìm là 24.
Ta có: 120 = 24.5; 72 = 24.3; 168 = 24.7
Mỗi phần có 5 quyển vở, 3 bút bi và 7 tập giấy.
Bài 5. Ta có: 24 = 23.3; 36 = 22.32; 120 = 23.3.5
⇒ ƯCLN (24, 26, 120) = 22.3
BCNN(24, 26, 120) = 23.32.5
