Vì \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nên \(O\) là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác \(ABC.\)
Kẻ \(AH \bot BC\), ta có: \(O \in AH\).
Trong tam giác vuông \(ABH\), ta có:
\(AH = AB.\sin \widehat B = 3.\sin 60^\circ = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{ 2}\)
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AH\) là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:
\(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)
Vậy chọn đáp án C.
