a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)
Ta có: \(a = 4,\ b' = 2,\ c = 1\)
Suy ra \(\Delta' = {2^2} - 4.1 = 0\)
Do đó phương trình có nghiệm kép:
\({x_1} = {x_2} = \dfrac{ - 2}{4} = - \dfrac{1 }{ 2}\).
b) \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)
Ta có: \(a = 13852,\ b' = - 7,\ c = 1\)
Suy ra \(\Delta' = {( - 7)^2} - 13852.1 = - 13803 < 0\)
Do đó phương trình vô nghiệm.
c) \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)
Ta có: \(a = 5,\ b' = - 3,\ c = 1\)
Suy ra \(\Delta ' = {( - 3)^2} - 5.1 = 4 > 0\).
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \dfrac{3 + \sqrt 4}{5}=\dfrac{5}{5} = 1\)
\({x_2} = \dfrac{3 - \sqrt 4}{5}=\dfrac{1}{5}.\)
d) \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)
Ta có: \(a = - 3,\ b' = 2\sqrt 6 ,\ c = 4\)
Suy ra \(\Delta ' = {(2\sqrt 6 )^2} - ( - 3).4 = 36 > 0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \dfrac{ - 2\sqrt 6 + 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt 6 - 6}{3}\)
\({x_2} = \dfrac{ - 2\sqrt 6 - 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt {6 }+6 }{3}\)
