Bài 1:
a) \(a = 5; b = 2 ; b’ = 1; c = − 16.\) Vậy \(\Delta ' = {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}ac = 81 > 0.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = - 2;{x_2} = {8 \over 5}.\)
b) \(a = 1, b = - 2\sqrt 3 ; b’ = - \sqrt 3 \); \(c = − 6.\) Vậy \(∆’ = 9 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = 3 + \sqrt 3 ;{x_2} = - 3 + \sqrt 3 .\)
Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ∆’ > 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left| m \right| > 2\)\(\; \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > 2 \hfill \cr m < - 2. \hfill \cr} \right.\)
Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có ) của (P) và (d) :
\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 = 0\)
\(\Delta ' = 4 > 0.\)
Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = 3;{x_2} = - 1.\)
\({x_1} = 3 \Rightarrow {y_1} = 9;\)\({x_2} = - 1 \Rightarrow {y_2} = 1.\)
Vậy tọa độ hai giao điểm là: \((3; 9);\; (− 1; 1).\)
