Gọi vận tốc của máy bay cánh quạt là \(\displaystyle x (km/h)\); điều kiện: \(\displaystyle x > 0\)
Thì vận tốc của máy bay phản lực là \(\displaystyle \left( {x + 300} \right)\) (km/h)
Thời gian máy bay cánh quạt bay là: \(\displaystyle {{600} \over x}\) (giờ)
Thời gian máy bay phản lực bay là: \(\displaystyle {{600} \over {x + 300}}\) (giờ)
Máy bay phản lực bay sau \(\displaystyle 10\) phút và đến trước \(\displaystyle 10\) phút nên thời gian máy bay phản lực bay ít hơn máy bay cánh quạt là:
\(\displaystyle 10\) phút + \(\displaystyle 10\) phút = \(\displaystyle 20 \) phút = \(\displaystyle {1 \over 3}\) giờ
Ta có phương trình:
\(\displaystyle \eqalign{
& {{600} \over x} - {{600} \over {x + 300}} = {1 \over 3} \cr
& \Rightarrow 3.600\left( {x + 300} \right) - 3.600x = x\left( {x + 300} \right) \cr
& \Leftrightarrow 1800x + 540000 - 1800x = {x^2} + 300x \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 540000 = 0 \cr
& \Delta ' = 22500 + 540000 = 562500 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {562500} = 750 \cr
& {x_1} = {{ - 150 + 750} \over 1} = 600 \cr
& {x_2} = {{ - 150 - 750} \over 1} = - 900 \cr} \)
\(\displaystyle x_2= -900 < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại
Vậy: vận tốc máy bay cánh quạt là \(\displaystyle 600 km/h\)
Vận tốc của máy bay phản lực là \(\displaystyle 600 + 300 = 900 km/h\).
