Trong \(∆ABC\) ta có: \(AC > AB\)
\(\Rightarrow \widehat B > \widehat C\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Trong \(∆AHB\) có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat {{A_1}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (1)
Trong \(∆AHC\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat C + \widehat {{A_2}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {{A_1}} = \widehat C + \widehat {{A_2}}\)
Mà \(\widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat {{A_1}} < \widehat {{A_2}}\)
Hay \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\)
