Bài 1.
+ \(360 = {2^3}{.5^2}.5\); \(8400 = {2^4}{.3.5^2}.7\)
\(⇒ BCNN (360, 8400) = {2^4}{.3^2}{.5^2}.7 \)\(\,= 25200\)
+ \(144 = {2^4}{.3^2}\); \(420 = {2^2}.3.5.7\); \(252 = {2^2}{.3^2}.7\)
\(⇒ BCNN (144, 420, 252) = {2^4}{.3^2}.5.7 \)\(\,= 5040\)
Bài 2. Vì \(BCNN(x, y) = 10 = 2.5\) nên phân tích ra thừa số nguyên tố thì x, y có thể có thừa số 2 và 5 và số mũ không vượt quá 1.
+ \(x = 2, y = 5 ⇒ x.y = 10 ≠ 20\); \(x = 5; y = 10 ≤ xy = 50 ≠ 20\)
+ \(x = 1; y = 10 ⇒ x.y = 10 ≠ 20\); \(x = 10; y = 10 ≤ xy = 100 ≠ 20\)
+ \(x = 2; y = 10 ⇒ x.y = 20\)
Vậy \(x = 2, y = 10\) hoặc \(x = 10; y = 2\)
Cách khác: Ta biết: \({{x.y} \over {BCNN(x,y)}} = ƯCLN(x,y) \Rightarrow {{20} \over {10}} = 2\)
Đặt \(x = 2a, y = 2b \)\(⇒ xy = 4ab = 20 ⇒ a.b = 5\)
Ta có: \(a = 1; b = 5 ⇒ x = 2, y = 10\) ( và ngược lại)
