\(a)\) Vì \(A, I , B\) thẳng hàng nên:
\(BI = AB – AI\)
Vậy đường tròn \((I ; IA)\) tiếp xúc với đường tròn \((B; BA)\) tại \(A.\)
\(b)\) Tam giác \(AMB\) nội tiếp trong đường tròn \((I)\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
Suy ra: \(AM ⊥ BM\) hay \(BM ⊥ AN\)
Suy ra: \(AM = MN\) ( đường kính vuông góc dây cung).
