Bài 74 trang 169 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm \(O.\) Một đường tròn \((O’)\) cắt một đường tròn tâm \(O\) tại \(A, B\) và cắt đường tròn tâm \(O\) còn lại tại \(C, D.\) Chứng minh rằng \(AB // CD.\)

Lời giải

Vì đường tròn \((O’)\) cắt đường tròn \(( O; OA)\) tại \(A\) và \(B\) nên \(OO’\) là trung trực của \(AB\)

Suy ra: \(OO’ ⊥ AB\;\;         (1)\)

Vì đường tròn \((O’) \) cắt đường tròn \((O; OC)\) tại \(C\) và \(D\) nên \(OO’\) là trung trực của \(CD\)

Suy ra: \(OO’ ⊥ CD   \;\;       (2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AB // CD.\)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”