\(a)\) Ta có \(4-1<OO'=5<4+3\) \(\Rightarrow (O)\) và \((O’)\) cắt nhau.
\(b)\) Gọi \(A\) và \(B\) là giao điểm của hai đường tròn \((O)\) và \((O’),\) \(H\) là giao điểm của \(AB\) và \(OO’.\)
Ta có: \(5^2=3^2+4^2\)
hay \(OO'^2=OA^2+O'A^2\)
\(\Rightarrow \Delta AOO'\) vuông tại \(A\)
Kẻ \(AH ⊥ OO'\) \(\Rightarrow AB = 2AH.\)
\(AH.OO'=OA.O'A\)
\(AH=\dfrac{OA.O'A}{OO'}=\dfrac{3.4}{5}\)
\(\Rightarrow AH=2.4 cm\)
Suy ra \(AB =2AH= 4,8cm.\)
