\(a)\) Ta có: \(R < OA < 3R \)\(⇔ 2R- R < OA < 2R + R\)
Suy ra hai đường tròn \((O; R)\) và \((A; 2R)\) cắt nhau.
\(b)\) Tam giác \(BCD\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(BC\) là đường kính nên \(\widehat {BDC} = 90^\circ \)
Suy ra: \(BD ⊥ AC\) \( (1)\)
Ta có: \(AB = 2R và BC = 2OB = 2R\)
Suy ra tam giác \(ABC\) cân tại \(B\;\; (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(AD = DC\)