a) Gọi \(O\) là tâm của hình vuông đáy.
Kẻ \(SK ⊥ BC\), ta có: \(KB = KC = 5 \;cm\)
Vì \(SO ⊥ (ABCD)\) nên \(SO ⊥ OK\)
Trong tam giác \(SOK\) có \(\widehat {SOK} = 90^\circ \); \(OK = \displaystyle{1 \over 2}AB = 5\;(cm)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(SOK,\) ta có:
\(S{K^2} = S{O^2} + O{K^2} = {12^2} + {5^2} = 169\)
\( \Rightarrow SK = 13\; (cm)\).
Diện tích xung quanh hình chóp đều là:
\(S_{xq} = \left( {2.10} \right).13 = 260\;(c{m^2})\)
Diện tích mặt đáy là: \(S = 10.10 = 100\;(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần hình chóp đều là:
\({S_{TP}} = 260 + 100 = 360\;(c{m^2})\)
b) Thể tích hình chóp đều là:
\(V = \displaystyle {1 \over 3}S.h = \displaystyle {1 \over 3}.100.12 = 400\;(c{m^3})\).
