Bài 1. Vì x chia cho 4, cho 5 và cho 6 đều dư là 1 nên:
\((x – 1) \;⋮\; 4; (x – 1) \;⋮\; 5; ( x – 1)\; ⋮\; 6\)
\(BC(4, 5, 6) = \{0, 60, 120, 180, 240,...\}\)
Vì \(x < 400\) và \(x \;⋮\; 7\) nên ta tìm được \(x = 301\).
Bài 2. Gọi n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp, \(n ∈\mathbb N\).
Giả sử d là một ước chung của n và n + 1
\(⇒ n\; ⋮\; d\) và \((n + 1)\; ⋮\; d ⇒ [(n + 1) – n] \;⋮\; d\)\( ⇒ 1 \;⋮ \;d ⇒ d = 1\).
Vậy \(ƯC(n, n + 1) = \{1\}\).
