Bài 1.
a. Ta có: \(2 < \sqrt 5 \Leftrightarrow {2^2} < {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow 4 < 5\) (hiển nhiên).
b. Ta có: \(2 > \sqrt 5 - 3 \Leftrightarrow 5 > \sqrt 5 \Leftrightarrow {5^2} > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow 25 > 5\) (hiển nhiên)
Bài 2.
a. Ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \sqrt 2 } \cr {x = - \sqrt 2 } \cr } } \right.\) \(\left( {vì{{\left( { \pm \sqrt 2 } \right)}^2} = 2} \right)\)
b. Ta có: \({x^2} = 5 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \sqrt 5 } \cr {x = - \sqrt 5 } \cr } } \right.\) \(\left( {Vì{{\left( { \pm \sqrt 5 } \right)}^2} = 5} \right)\)
Bài 3.
a. Ta có: \(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow 0 \le x < 2\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & \sqrt x > \sqrt {2 - x} \Leftrightarrow x > 2 - x \ge 0 \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 2 - x} \cr {2 - x \ge 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 1} \cr {x \le 2} \cr } } \right. \cr&\Leftrightarrow 1 < x \le 2. \cr} \)
