Bài 1. Ta có:
\(\eqalign{ A &= 3\sqrt 2 - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \cr & = 3\sqrt 2 - \left| {2 - \sqrt 2 } \right| \cr & = 3\sqrt 2 - \left( {2 - \sqrt 2 } \right) \cr & = 4\sqrt 2 - 2 \cr} \)
(Vì \({\,2 - \sqrt 2 > 0 \Rightarrow \left| {2 - \sqrt 2 } \right| = 2 - \sqrt 2 } \) )
Bài 2. Ta có: \(\eqalign{ & P = \sqrt {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}} + 1 - 4x \cr & = \left| {3x - 1} \right| + 1 - 4x \cr} \)
Vì \(x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x - 1 > 3 -1\) hay \(3x - 1 > 2 > 0\)
\(⇒ | 3x - 1 | = 3x - 1\)
Vậy: \(P = 3x - 1 + 1 - 4x = -x\)
Ta có: \(P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4\) (thỏa mãn điều kiện \(x > 1\))
Bài 3. \(\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}} \) có nghĩa
\( \Leftrightarrow {{ - 3} \over {x - 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5\)
