Bài 1: \(P(0) = - 3 \Rightarrow a.0 + b = - 3 \Rightarrow b = - 3.\)
Vậy \(P(x) = ax - 3.\)
Lại có \(P( - 1) = 2 \Rightarrow a.( - 1) - 3 = 2 \)
\(\Rightarrow - a = 5 \Rightarrow a = - 5.\)
Ta được \(P(x) = - 5{\rm{x}} - 3\).
Bài 2:
a) \(f(0) = m{.0^2} + n.0 + p = p;\)\(\;f(1) = m{.1^2} + n.1 + p = m + n + p.\)
b)
\(\;g(0) = 1\)
\(\eqalign{ g( - 1) &= 1 + ( - 1) + {( - 1)^2} + {( - 1)^3} + ... + {( - 1)^9} + {( - 1)^{10}} \cr & = 1 + {\rm{[}}( - 1) + 1] + {\rm{[}}( - 1) + 1] + ... + {\rm{[}}( - 1) + 1] \cr&= 1. \cr} \)
Bài 3: Ta có: \(A(1) = 6 \Rightarrow a + b + c = 6.\)
Lại có:
\(\eqalign{ & {a \over 3} = {b \over 2} = {c \over 1}\cr& \Rightarrow {a \over 3} = {b \over 2} = {c \over 1} = {{a + b + c} \over {3 + 2 + 1}} = {6 \over 6} = 1 \cr & \Rightarrow a = 3;b = 2;c = 1. \cr} \)
