Bài 1: \(P(0) = 1 \Rightarrow a{.0^2} + 3.0 + b = 1 \)\(\;\Rightarrow b = 1\).
Vậy \(P(x) = a{x^2} + 3x + 1.\)
Lại có \(P( - 1) = 0\)\(\; \Rightarrow a.{( - 1)^2} + 3( - 1) + 1 = 0 \)
\(\Rightarrow a - 3 + 1 = 0 \Rightarrow a = 2\).
Ta được \(P(x) = 2{{\rm{x}}^2}{\rm{ + 3x + 1}}\).
Bài 2: Vì \(f( - 2) = - 1\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow m.{( - 2)^3} - 2(m + 1){( - 2)^2} + ( - 2) - 3 = 1 \cr & \Rightarrow - 8m - 8m = 14 \cr&\Rightarrow - 16m = 14 \Rightarrow m = - {7 \over 8}. \cr} \)
Bài 3:
a) \(A(x) = {x^4} - 4{x^3} - 8{\rm{x + 3}}{\rm{.}}\)
b)
\(\eqalign{ & A( - 2) = {( - 2)^4} - 4{( - 2)^3} - 8( - 2) + 3 \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 16 + 32 + 16 + 3 = 67. \cr & {\rm{ }}A( - 1) = {( - 1)^4} - 4{( - 1)^3} - 8( - 1) + 3\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 1 + 4 + 8 + 3 = 16. \cr} \)
