Bài 1:
Thay \(y = - x\) vào biểu thức của P, ta được:
\(P = - 3{\rm{x}}{\rm{.}}{( - x)^3} + 5{( - x)^2} - {3 \over 2}x.( - x) + 2{{\rm{x}}^2} \)
\(\;\;\;= 3{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^2} + {3 \over 2}{x^2} + 2{{\rm{x}}^2} \)
\(\;\;\;= 3{{\rm{x}}^4} + {{17} \over 2}{x^2};\)
Vì \({x^2} \ge 0\) và \({x^4} \ge 0\) nên \(3{{\rm{x}}^4} + {{17} \over 2}{x^2} \ge 0,\) với mọi x.
Bài 2: Ta có \(Q = (3 - 1 + 4){\rm{a}}b + ( - 2 + 3)bc + 4{\rm{a}}c \)\(\;= 6{\rm{a}}b + bc + 4{\rm{a}}c.\)
Bậc của Q là 2.
Bài 3:
a) \(A = 3{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}y - {x^3}.\)
Thay \(x = {1 \over 2};y = - 1\) vào biểu thức A, ta được
\(A = 3{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} + 3{\left( {{1 \over 2}} \right)^2}( - 1) - {\left( {{1 \over 2}} \right)^3} \)\(\;= {3 \over 4} - {3 \over 4} - {1 \over 8} = - {1 \over 8}.\)
b) \(B = 3{{\rm{a}}^2} + 4{\rm{a}}b - 6{b^2}.\)
Thay \(a = - 3;b = - 1\) vào biểu thức B, ta được
\(B = 3{( - 3)^2} + 4( - 3).( - 2) - 6{( - 2)^2}\)\(\, = 27 + 24 - 24 = 27.\)
