Bài 1. Ta có:
\( A = \left[ {2 + {{{{\left( {1 - \sqrt x } \right)}^2}} \over {1 - \sqrt x }}} \right]\left[ {2 + {{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x + 1}}} \right] \)
\( = \left( {2 + 1 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x + 1} \right) \)
\(= \left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {3 + \sqrt x } \right) = 9 - x \)
Bài 2. Biến đổi vế trái, ta có:
\(\eqalign{ & {{\sqrt {ab} - b} \over b} - \sqrt {{a \over b}} \cr& = {{\sqrt b \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)} \over b} - {{\sqrt a } \over {\sqrt b }} \cr & = {{\sqrt a - \sqrt b - \sqrt a } \over {\sqrt b }} = - 1 < 0 \cr} \)
Bài 3. Ta có:
\({{\sqrt {2x - 1} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge {1 \over 2}} \cr {x > 1} \cr {\sqrt {{{2x - 1} \over {x - 1}}} = 2} \cr } } \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 1} \cr {x = {3 \over 2}} \cr } } \right. \Leftrightarrow x = {3 \over 2}\)
