Bài 1. Ta có: \(A = \left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right) \)\(\;= {x^3} + 1 - {x^3} + 1 = 2\) (không đổi).
Bài 2. Ta có :
\(5x - \left( {4 - 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\( = 5x - \left( {{x^3} + 8} \right) + x\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(= 5x - {x^3} - 8 + {x^3} - x = 4x - 8.\)
Vậy \(4x - 8 = 0 \Rightarrow x = 2.\)
Bài 3. Ta có :
\(P = 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)
\( = 2\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - \left( {3{x^2} + 3{y^2}} \right) \)
\(= - {x^2} - 2xy - {y^2} = - {\left( {x + y} \right)^2} = - 1\) .
