Kẻ đường cao \(BH\) của tam giác \(ABC\) thì \(H\) nằm trên tia \(AC\) (để \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) là góc nhọn ), do đó \(HC^2 = (AC – AH)^2\)
Theo định lý Pytago, ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\\ = B{H^2} + \left( {A{C^2} - A{H^2}} \right)\\ = B{H^2} + A{H^2} + A{C^2} - 2AC.AH\\ = A{B^2} + A{C^2} - 2AC.AH\end{array}\)
Do \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên \(AH = AB \cos60^0 \) \(=\dfrac{{AB}}{ 2},\) suy ra\(BC^2 = AB^2 + AC^2 – AB.AC.\)
