a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:
\({S_{\Delta ABD}} = \dfrac {1}{ 2}.BD.AD = \dfrac {1}{ 2}.6.5 = 15\) (đvdt)
b) Ta có: \(\tan\widehat C = \dfrac {{BD}}{{DC}}\)
Theo giả thiết: \(\tan\widehat C = \dfrac {3}{4}\)
Suy ra: \( \dfrac {{BD}}{{DC}} = \dfrac {3}{4} \Rightarrow DC = \dfrac {4}{3}BD \)\(= \dfrac {{4.6}}{3} = 8\)
Suy ra: \(AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.\)